к.ф.-м.н. Д.А. Лисаченко
Санкт-Петербургский государственный университет

Опыт преподавания в вузах самых разных предметов привел к убеждению о сходстве процессов преподавания. Сопоставление учебных программ, а также "параллельное" составление сборников задач и упражнений по таким, казалось бы, далеким предметам, как иностранный язык и квантовая механика, таит в себе огромный методический потенциал. Его использование повысит эффективность обучения и будет способствовать воспитанию цельной личности.

Введение

При бесспорном, почти космическом различии квантовой механики и иностранного языка у них есть много общего в период их начального изучения. Эта общность не удивительна и обусловлена тем, что языки - и иностранный, и квантово-механический - описывают чужой для нас мир, будь то мир людей или мир электронов, а новые для нас слова обоих языков могут обозначать незнакомые предметы, явления и отношения между ними. Такое сходство приводит к взаимному обогащению методик преподавания, вплоть до составления похожих задач и упражнений.

Идеи и выводы прошли проверку в практике преподавания обоих предметов (и не только их) в различных вузах, отразились в написании учебных пособий [1, 2, 3] и сформулированы здесь в виде, готовом к применению в учебной аудитории.

Классическая и квантовая механика, итальянский и китайский языки

Мысль о сопоставлении этих предметов возникла у автора при попытке разобраться, почему в бытность его студентом-физиком именно квантовая механика внезапно оказалась совершенно непонятной на общем благополучном фоне успехов в учебе. С годами пришел ответ: в изучаемом курсе незаметно отсутствовал целый этап первоначального привыкания к кругу совершенно новых понятий, что и привело к труднопреодолимому разрыву.

Поясним это на примере сравнения различных учебных дисциплин: сопоставления квантовой механики с классической, и параллельно - китайского языка с итальянским (выбор языков достаточно произволен и отражает лишь собственный опыт автора).

В известной формуле классической механики F=ma (выражающей второй закон Ньютона) действуют следующие правила, которые можно считать своего рода "грамматикой": каждая буква обозначает либо объект, либо характеристику; объекты и характеристики являются вполне "осязаемыми"; буквы, стоящие рядом, обозначают произведение в обычном арифметическом смысле, и можно сказать, что они образуют слово.

У всех студентов любых специальностей (от математиков до журналистов) привыкание к такой "грамматике формул" длится обычно с 1-го класса школы, а ко времени изучения квантовой механики (если это вообще происходит) "грамматический стаж" превышает десяток лет. Мало кто вспомнит время, когда он этой "грамматики" не знал (как и мало кто помнит период незнания родного языка), и мало кому приходит в голову задуматься, бывает ли по-другому (вспомним, как Гек Финн пытался втолковать Джиму, что такое иностранный язык, зачем он нужен, и почему нельзя просто говорить по-человечески).

Переход от школьной механики к более продвинутой (на уровне 1-го курса), несмотря на математическое усложнение, почти не вносит принципиально новых и незнакомых элементов: изучаются те же объекты, а для понимания нового вполне хватает постепенного расширения старого в достаточно предсказуемом направлении.

Изучение классической механики в вузе можно сравнить с изучением итальянского языка "от нуля" после французского: структуры и правила похожи, изучение грамматики не повергает в растерянность, обучение идет быстро и эффективно, а практически полезные результаты могут быть достигнуты в первые же часы и даже минуты.

В квантовой же механике, например, в ее основополагающем уравнении Шредингера , все привычные правила нарушаются. Объекты "существуют" в совершенно другом смысле, лишенном наглядности, а отдельные символы зачастую не обозначают ничего, обретая смысл только в сочетаниях, как черточки в иероглифе. Вводятся новые отношения между величинами, которые не сводятся к четырем действиям арифметики и по-новому отражают вновь открывающуюся объективную реальность, в которой, в частности, вместо привычных частиц и их траекторий есть нечто другое - ни на что не похожий объект, описываемый волновой функцией. (В поисках аналогий можно с разной степенью успеха вспомнить слона и четырех слепцов, "глокую куздру" Щербы или десятки разновидностей снега, привычных для северных народов и непостижимых для тропического племени).

И вот это "иероглифическое" письмо, требующее совершенно другого восприятия, вступает в конфликт с привычным со школы образно-наглядным миром, пусть даже и отработанным до блеска. Школьник не понимает простейших квантовых свойств, как и обычный европеец, который не просто не понимает китайского текста, но даже не видит, состоит ли слово из иероглифов, иероглиф из слов, и вообще - можно ли здесь говорить "одно состоит из другого" (как и элементарные частицы, которые не столько "состоят из", сколько взаимно превращаются), а сходство европейской и китайской письменности исчерпывается для него тем, что и те, и другие пишут черным по белому. В изучении китайского языка, в отличие от итальянского после французского, еще долго будет ничего не понятно - возникнет своего рода "мертвая зона", пока наберется материал, из которого можно будет что-то построить. (Нечто подобное имеет место и при изучении первого западноевропейского языка после русского, но в вузе такое почти не встречается, и мы этот случай не рассматриваем).

Поэтому квантовая механика, как и китайская грамота, в начале изучения долго остается совершенно непонятной, так как ей не на что опереться при неправильном выборе методики.

Лектор же по квантовой механике, который сам изучил ее много десятилетий назад, искренне недоумевает, что же тут непонятного. Он поступает как носитель иностранного языка, который преподает его на нулевом уровне, в упор не понимает затруднений обучаемых (в родном языке сложностей нет) и не только не помнит исключений из правил, но даже и не подозревает об их существовании. Проблема усугубляется еще и тем, что лекция по квантовой механике, формально говоря, читается по-русски, что неявно подразумевает, что "все должно быть понятно", хотя и слова, и их смысл новые до такой степени, что не спасает даже ссылка на "глокую куздру": последняя может, хотя бы в принципе, ограничиваться только привычными нам свойствами живой и неживой природы, пусть даже и в необычном сочетании.

Для преодоления возникшего таким образом смыслового, аппаратного и психологического разрыва необходимо четко, внимательно и аккуратно пройти начальную стадию обучения.

Практические выводы и этапы обучения.

Этап 1. Основные понятия.

На начальном этапе изучения иностранного языка огромную роль играет многократное повторение простых конструкций без грамматических сложностей (и без злоупотребления формулировками грамматических правил) с целью доведения до автоматизма простых основ, а не виртуозного переплетения изысканных и малоупотребительных построений. Например, очень полезно, взяв (на любом иностранном языке) фразу "я ем яблоко", делать замены я-ты-он..., яблоко-груша-банан, ем-вижу-хочу и т.д., тут же получая десятки новых - правильных и полезных - фраз. Или - еще лучше - взять фразу из эстрадного хита "Tu m'as promis" ("Ты мне обещал(а)"), которая отлично описывает порядок слов в предложении. При этом даже не надо знать, чем формально различаются слова tu и me и как называются эти части речи. Вполне достаточно уметь мгновенно заменять je-tu-il... (я-ты-он...) и me-te-lui... (мне-тебе-ему) и подставлять нужный глагол - смысловой (promis-permis-dit - обещал-позволил-сказал) или вспомогательный. Простота и запоминаемость фразы и легкость ее применения явно выигрывают перед сложностью формулировок правил. Собственно говоря, правило с точки зрения обучаемого - это двойная сложность: сначала перейти от примеров к правилу, постараться не запутаться в нем, а потом вернуться к примеру, не сбившись по дороге. На деле, по-видимому, обучаемые чаще идут просто от примера к примеру, а уход вверх в правило остается побочной и малополезной веткой.

Нечто похожее имеет место и в квантовой механике. В начале ее изучения полезно прорешать много простейших задач, все назначение которых сводится к усвоению определений, понятий и основных операций (как и в случае привыкания к существованию подлежащего и сказуемого), а содержание - к выполнению простейших математических действий, не более сложных, чем замена я-ты-он… в предыдущем примере (см. [3], задачи 4.3.6, 4.3.7). Эти примеры не должны содержать никаких вычислительных сложностей, заслоняющих существо вопроса (студента следует даже предупредить об их отсутствии, чтобы он знал, что если он пишет что-то сложное, значит - пишет что-то не то).

Этап 2. Практическое применение.

Этап 3. Сложные формулировки.

И только на продвинутом этапе в неязыковом вузе можно предлагать грамматические формулировки, стараясь, однако, удержаться от неоправданных усложнений и абстракций наподобие следующих: "Инфинитив в сложном дополнении стоит после существительного в общем падеже или местоимения в объектном падеже, являющихся вместе с инфинитивом сложным дополнением к предшествующему глаголу". Студентам, для которых иностранный язык - только средство общения, хватит и примеров на уровне "Tu m'as promis", поэтому появление такой формулировки в пособии по английскому языку для студентов-математиков [4] (и подобных фраз - во множестве других книг) неуместно: это вынуждает студентов выучить и проанализировать несколько абстрактных понятий (сложное дополнение, общий падеж и пр.) и внимательно разобраться во всех возможных соотношениях между ними, вместо того чтобы просто скопировать порядок слов в каком-нибудь выразительном примере и продолжить заниматься своим делом, то есть математикой. А задача изучения литературного английского языка или серьезной грамматики, конечно, имеет право на существование, но в реальной обстановке неязыкового вуза ее осуществимость сомнительна.

Никто же, к счастью, не пытается простейшие законы механики на уровне 6-го класса школы вывести из теории относительности, или не учит зажигать лампочку, основываясь на уравнениях Максвелла. Так и сложная грамматика пусть остается лингвистам-профессионалам.

Физику, напротив, необходимо понимать и чувствовать терминологию и математический аппарат квантовой механики. Поэтому ему можно предлагать задачи на применение и "распутывание" физических определений. Например, в качестве "физического аналога" фразы "инфинитив в сложном дополнении…" можно взять задачу 4.3.10 из [3]: "Может ли волна де Бройля быть представленной в виде произведения координатной и временной функций, то есть в той форме, которую имеют волновые функции стационарных состояний?" Полное решение этой задачи тривиально и имеет, кстати, примерно ту же длину, что и вся фраза "Tu m'as promis".

Ошибки

Ошибки на уровне простых фраз.

Ошибки на уровне текста.

Неумение построить рассказ в виде короткой цепочки четких фраз сродни неумению написать решение задачи в виде цепочки простых и логичных математических действий. В обоих случаях необходимо учить студентов одному и тому же: тщательно продумывать свою мысль и выражать ее в виде стройной последовательности простейших элементов.

И вообще, изучение обоих предметов - иностранного языка и квантовой механики - имеет одной из целей отработку ясности и логичности мысли. В самом деле, на родном языке мы можем говорить что угодно и как угодно, и даже - запутанно и нелогично, однако образованный человек все равно непроизвольно создаст при этом внятный, грамотный и в меру понятный текст. А чужой язык ошибок не прощает и всюду требует краткости, ясности и осознанного отношения к себе. То же и в физике: если говорить и писать, не следя за мыслью, то почти наверняка получится неправильно.

Заключение

Список литературы

1. Д.А.Лисаченко. Французский язык для физиков. Изд-во СПбГУ, 1998.
2. Д.А.Лисаченко. Французский язык. Взгляд физика. Изд-во "Логос", 2003 г.
3. Квантовая механика и статистическая физика /Д.А.Лисаченко, Ю.И.Кузьмин, А.И.Соколов и др. Изд-во СПбГЭТУ (ЛЭТИ), 1999.
4. Mathematics, Computer Science and Astronomy. Reader. Учебно-методическое пособие по английскому языку для студентов математико-механического факультета. СПб, 2006.